Место рождения, образование. Родилась в Запорожье. В 1982-м закончила с золотой медалью школу и поступила в Киевский государственный университет им.Т.Шевченко. Получив диплом юриста-правоведа устроилась работать юрисконсультом предприятия, одновременно поступив в аспирантуру Института государства и права им.В.Корецкого Академии наук Украины (отдел международного права и сравнительного анализа).

Карьера. С 1989 года Л.Супрун работала младшим научным сотрудником Украинского научно-исследовательского института сельскохозяйственной радиологии. В 1992-1993 гг. - ведущим научным сотрудником отдела международного права Института государства и права им.В.Корецкого. В 1993-м стала президентом Ассоциации делового сотрудничества "Интерагро".

В марте 1998-го избрана народным депутатом Украины по одному из избирательных округов на Кировоградщине. Занимала должность председателя подкомитета по вопросам доходов госбюджета парламентского Комитета по вопросам бюджета. Как член Народно-демократической партии входила во фракцию НДП и была ее уполномоченным представителем.

В 2002-м во второй раз избрана народным депутатом, на этот раз - по многомандатному общегосударственному округу (по списку избирательного блока политических партий "За единую Украину!"). В ВР занимала должность первого зампредседателя Комитета по вопросам бюджета, а с сентября 2005-го - и.о. главы этого комитета.

На выборах-2006 шла в Верховную Раду под N1 списка "Блока народно-демократических партий", однако блок не сумел преодолеть 3-процентный проходной барьер. 

С октября 2009 по март 2010 гг. - Глава Государственного агентства по инвестициям и инновациям.